第九十七章 靈氣宇宙技術史的風格【第二更】
王崎失魂落魄的說道：“想不到啊想不到……平素里，我居然也會產生如此嚴重的知見障……真是，一刻也放松不得……” 王崎如此說道。 怎么說呢…… 地球的數學史上，形式主義與直覺主義的戰爭，確實是打得慘。 但是，打完之后的故事，就不是那么膾炙人口了。 往后一段，數學史大書特書的就是布爾巴基學派，就是掌握了數學半壁江山的教皇格羅滕迪克，就是朗蘭茨綱領。 至于形式主義和直覺主義……準確來說是新形式主義和直覺主義，倒是也是有人在搞。 但終歸是邊緣了，在歷史上也就不那么耀眼了。 嗯，怎么形容呢…… 歷史系研究清代史的，總比研究南明史的要多一些不是？ 明朝在如何“天子守國門，君王死社稷”，南明也只是一條丟了祖上基業的咸魚，連逐鹿的資格都沒有。 史愛好者看到崇禎這兒，也就算了，有多少人還會專門研究南明這條咸魚呢？ 大概就是這樣了。 說實話，直覺主義和形式主義的徒子徒孫，在后續也不是沒有成就的。 比如后面的遞歸論，可以算是典型的“離宗成就”了。 但無論是離宗特征明顯的遞歸論，還是連宗特征明顯的類型論，它們都有一個共同的特點——那就是屬于計算機科學的一部分。 或者說，干脆就是依附于計算機科學而活的。 換言之，都是計算機科學麾下的打工仔。 這也確實稱得上是凄凄慘慘戚戚了。 在亨利·龐加萊晚年的時候，初出現的直覺主義，就好像西周王朝一樣，乃是天下共主。 而大衛·希爾伯特時代的直覺主義，就好像是東周王朝一樣，空有一個“正統”名號，卻沒人在乎它了。 ——如果考慮到形式主義、直覺主義和邏輯主義三方混戰的場面，或許用“蜀漢”和“東漢”來比喻更為合適？ 而到了更后面，直覺主義就越發弱勢了，幾乎就是個弟弟。這就好比是戰國時代的周王室后裔，說出去吧，也算是個身份。 但是那邊的布爾巴基學派都要奮二世之余烈玩“秦王掃六合，虎視何雄哉”了，誰還在乎你區區“周王室后裔”來著？ 到了那個時候，形式主義和直覺主義，也就只能搞搞應用了。 “數學根基”這種涉及九鼎的正統之爭，他們摻和不了。 這也是王崎從歌庭派抽身而退的原因。歌庭派傳承有序，就算當初何外爾真的愿意給他一定的權限，他也沒法扭轉歌庭派那種風氣，來復刻布爾巴基學派的成就的。 就算算主不再，何外爾，艾若澈，都是相當強大的算學家。 他沒法一下子就建立起自己的影響力來。 但是，不管怎么說，布爾巴基學派，按照這個世界的分法，都算是離宗學派了。 他是斷然沒想到，“類型論”這個典型的連宗成就，會誕生在一個基派成員手里。 尤其是這個成員還是他老婆。 “世界觀都要受到挑戰了啊……”王崎捂住自己的腦袋：“媽耶，媽耶……” 趙清潭也是僵住了：“這怎么可能……” “是啊……這怎么可能？” 趙清潭一愣，驚到：“難道說，算君的一本書稿，就能將一個離宗弟子，洗成連宗弟子？這么危險？” “這個……好吧，由嘉她小時候其實更喜歡應用方向來著……說不定她是我們當中最不在乎離宗連宗分野的人。”王崎這么說道。 趙清潭卻是不敢看那算君書稿了。他直接問王崎：“師妹到底想出了什么？” 王崎一愣。 ………………………………………………………………………… 天宮之內，柯蘭蔭松開了自己握著天劍的手臂。 他發現自己背后已經全是冷汗了。 “真是嚇人啊……” 他很難形容剛才那一瞬間，王崎整體發生了什么樣的異變。他覺得王崎的氣息突然之間變得像個炸彈一樣，好像隨時都會崩潰一般。 那個時候，他幾乎以為是龍皇預言發作了。王崎就要完蛋了。 而他天體妖靈級數的法力，也會給這個大日疆域留下難以磨滅的影響。 但幸好，這種感覺只有一瞬。 但是，柯蘭蔭卻還是感覺到一絲驚惶。 “這種活兒不能讓我一個老頭子來干吧……真是，我都落伍多少年了……”云中君無奈的自嘲道。 應該給打個申請，讓他們多派一兩名逍遙過來的…… 最好還得是那種強力一點的，不然還真干不過這個晚輩。 …………………………………………………………………… 在地球歷史上，“類型論”是用來突破哥德爾不完備定理的嘗試。實際上，它多少也成功了一點。哥德爾第一不完備、第二不完備都被接連突破。 只不過，這也只是“淺層”而已。 哥德爾不完備定理，至今沒有被完整的突破過。 直覺主義一向是將“數學”看做是人類智慧的構造性活動的。 在計算機日益發達的時代，直覺主義的研究者，就提出了一個全新的口號。 “定義即構造，構造即證明，證明即程序”。 他們打算借用形式主義者開發出的計算機器，來證明自己的數學理論。 研究一個類型級別的數學實體，就需要比這個類型相等或者更高的元數學。 所以研究涉及無窮超窮的數學實體，就成了需要無窮超窮的元數學。 而直覺主義是不承認“無限的實體”存在的。 就好像物理世界不存在一個“無限實體”一樣。 最最嚴苛的類型系統，是沒有循環和自指的。 因而，這個系統，即使是涉及到“無限”的問題，因為并不會造成無限的邏輯回環，所以仍舊可以停機。 因為強規范化的類型系統，都是有窮終結的，也就是一切函數都可以停機并且給出唯一結果。 不存在自我指涉與無限循環這兩個停機問題上的幽靈。 這是在犧牲圖靈完備的前提下，對停機問題的一次利用。 也就是說，“類型論”是基礎數學領域的成就。 而由此衍生的，就是一種絕對可靠的計算機語言。 或者說“一類”。 也就是“強類型”語言。 由于是“最嚴苛”的系統，所以強類型語言的自由度真的很低。尤其是其中的“強規范類型”，由于犧牲了圖靈完備，所以這種語言非常容易發生邏輯上的矛盾。有一點錯誤就會產生直接停機。 不過好處就是，這種類型的語言，永不出錯。 可說真的，你聽說過可以號稱“永不出錯”的語言嗎？ 你的windows沒有藍過屏？你的安卓沒有死過機？ 那卻是因為，強規范類型，真的不是一般人人玩的。 正是因為如此，強規范類型語言，并沒有在碼農之中流傳開去。想要用好強規范類型，就必須背下和推算一大堆指針和參數的類型。只有完全對得上，程序才會運轉。有哪怕一點對不上的，就會直接停機。 這就是犧牲了“圖靈完備”的惡性后果了。 說真的，這也蠻考驗水平的。可以說，圖靈完備，使得一些普通人也能參與到“編程”這個工作之中。而當“圖靈完備”被犧牲的時候，對編程的智商要求就提高了。 但另一方面，高智商的人才，通常會更喜歡自由創作一點，也不耐煩背那么多東西了。 這也是業界拋棄這類語言的原因——這類語言不能被廉價程序員掌握。 不過，正是由于它穩定可靠，所以航空航天事業也有使用它。 畢竟，這東西要是死機，那就是上億元打水漂了。 如果從類型論的觀點來看的話，那么……王崎之前的萬象卦文，應該算是……無類型語言。 無類型語言的自由度高，可以領高等數學的計算過程直接在物理機上實現，且更接近人類的思維習慣。 或者更接近地球類型論誕生之前的那些高級語言，屬于“類型不安全”的范疇。 ——甚至可以說，萬象卦文同時具有“無類型”和“類型不安全”的標簽。 自由是自由了，但是相對的，這東西也一樣不是很好用。 如果真的發生了編譯錯誤，那么計算機就很有可能輸出無法預料的結果，而非直接停機。 這就意味著，碼農必須非常了解自己碼的是什么，甚至需要利用自己的心算能力，為自己碼的東西糾錯。 這對程序員的能力要求，也很高。 只不過吧，在這個世界，只要兼修一下爻定算經之類萬法門功法，就可以解決這個問題了。 也就是說，大家這么多年了，其實也沒介意當個人rou糾錯器。 這是這個理論在地球上的大致狀況。 而在這個世界，情況就有點詭異了。 陳由嘉，是借助神州現在離宗連宗論戰的東風，從算君的獸機關集群算法之中，反推出這一道理論的。 而且，還是從形式語言學上的得到了靈感。 形式語言學可以算是計算機科學平行發展的一支。 但是，這個過程…… 也確實…… 充滿了這個宇宙技術史的風格。 本書來自